Pengantar Statistika

Penggunaan statistik sudah lama dikenal sejak sebelum abad 18. Pada saat itu negara-negara seperti Babilon, Mesir dan Roma mengeluarkan catatan tentang nama, usia, jenis kelamin, pekerjaan dan jumlah anggota keluarga. Pada tahun 1772 -1791, G. Achenwall menggunakan istilah statistik sebagai kumpulan data tentang negara. Kemudian pada tahun 1791-1799, Dr. E.A.W. Zimmesman mengenalkan kata statistik dalam bukunya Statistical Account of Scotland. Tahun 1881 – 1935, R. Fisher mengenalkan analisis variansi dalam literatur statistiknya.

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali kita jumpai kegiatan-kegiatan yang berkaitan dengan statistik, misalnya :

• seorang ibu rumah tangga ingin mengetahui berapa banyak uang yang dibelanjakan tiap bulannya dalam tahun tertentu.
• sebuah perusahaan ingin mengetahui tingkat kedisiplinan pegawainya, dengan mengumpulkan data kedatangan dan kepulangan pegawainya.
• seorang dosen ingin mengetahui tingkat keberhasilan mahasiswanya dengan cara mendata IP yang diperoleh mahasiswanya dalam tiap semester
• dan sebagainya

Bahkan saat ini, statistika memegang peranan yang penting dalam berbagai aspek penelitian yang bermanfaat bagi kemajuan ilmu-ilmu yang lain.

I. Pengertian Statistika dan Statistik

Pada umumnya, orang tidak membedakan antara statistika dan statistik. Kata statistik berasal dari bahasa Latin yaitu status yang berarti negara. Pada awalnya, kata statistik diartikan sebagai keterangan-keterangan yang dibutuhkan oleh negara dan berguna bagi negara.Misalnya keterangan mengenai jumlah keluarga penduduk suatu negara, keterangan mengenai usia penduduk suatu negara, keterangan mengenai pekerjaaan dan sebagainya. Dalam perkembangannya, statistik diartikan sebagai kumpulan angka-angka. Misalnya statistik kelahiran, statistik hasil pertanian, statistik jumlah penduduk dan sebagainya. Sedangkan statistika (statistics) adalah suatu ilmu / metode yang mempelajari tentang cara mengumpulkan, mengolah, menjelaskan, meringkas, menyajikan dan menginterpretasi data untuk dasar pengambilan keputusan.

Statistika dibedakan menjadi dua yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial.

1. Statistika Deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga data tersebut bisa memberikan informasi yang berguna. Statistika deskriptif bertujuan untuk mendeskripsikan atau memberikan gambaran objek yang diteliti apa adanya, tanpa menarik kesimpulan atau generalisasi. Dalam statistika deskriptif, dikemukakan cara-cara penyajian data dalam bentuk tabel, grafik maupun diagram, penentuan nilai-nilai seperti mean, median, modus, simpangan baku dan lain-lain. Dengan menggunakan cara-cara penyajian di atas, diharapkan informasi yang ada dalam gugus data dapat dirangkum dan disajikan dalam bentuk yang mudah dibaca atau dilihat.
2. Statistika inferensial
   adalah metode-metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai kepada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data induknya.

Untuk membedakan statistika deskriptif dan statistika inferensial, perhatikan contoh berikut :

Catatan kelulusan selama lima tahun terakhir di suatu perguruan tinggi menunjukkan bahwa 72% diantara mahasiswa baru yang masuk ke perguruan tinggi tersebut berhasil menyelesaikan studinya. Nilai numerik 72% adalah suatu nilai yang termasuk dalam statistika deskriptif. Kita tidak berusaha untuk mengatakan sesuatu mengenai kelulusan pada tahun-tahun yang lain, selain dari 5 tahun yang dicatat tersebut. Jika berdasarkan data ini kemudian Anda membuat kesimpulan bahwa kemungkinan Anda lulus sarjana adalah 70%, berarti Anda telah melakukan peramalan yang termasuk dalam statistika inferensial. Apa yang Anda ramalkan ini tentu saja mempunyai sifat yang tidak pasti.

II. Populasi dan Sampel

Dalam statistika dikenal istilah populasi dan sampel, yang keduanya memegang peranan yang sangat penting.

Populasi

Populasi adalah suatu himpunan unit (orang, objek, kejadian) yang menjadi bahan perhatian suatu studi. Besaran/nilai yang dihitung berdasarkan populasi dinamakan parameter..Misalnya :

• rata-rata pemakaian bahan bakar di suatu kota A.
• Sebuah perusahaan lampu pijar ingin mengetahui rata-rata lama hidup lampu bohlam yang diproduksinya. Populasinya adalah semua lampu bohlam yang diproduksi oleh perusahaan tersebut.

Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi dinamakan ukuran populasi.

Dalam statistika inferensial, ketika kita ingin memperoleh kesimpulan mengenai populasi.,seringkali kita tidak dapat mengamati keseluruhan individu yang ada dalam populasi, terutama kalau populasinya mempunyai ukuran yang sangat besar. Apabila ukuran populasinya sangat besar, maka dibutuhkan waktu yang lama, biaya yang besar dan tenaga yang banyak untuk bisa memperoleh data tentang keseluruhan populasi.

Oleh karena itu, kita hanya bisa mengetahui kondisi populasi hanya berdasarkan sebagian dari anggota populasi.

Sampel

Sampel adalah himpunan bagian dari populasi, yang digunakan untuk memperoleh informasi mengenai populasi.Besaran/nilai yang dihitung berdasarkan sampel dinamakan statistik. Misalnya rata-rata pemakaian bahan bakar yang dihitung berdasarkan sampel yang diambil di kota A.

Jadi, kata statistika berarti ilmu, sedangkan statistik adalah nilai-nilai yang diperoleh dari sampel atau deskripsi numerik.

III. Data

Berdasarkan sifatnya, salam statistika, dikenal dua jenis data, yaitu :

1. Data kuantitatif. Data kuantitatif adalah data yang bersifat numerik. Contoh :

banyaknya anak usia sekolah di suatu kabupaten. Sedangkan data kualitatif adalah data yang bersifat non numerik, misalnya pendapat konsumen terhadap mutu suatu produk.

Data kuantitatif dibedakan menjadi 2 (dua) yaitu :

a. Data diskrit, Data yang dikumpulkan berdasarkan proses membilang. Contoh : Banyaknya anggota keluarga di sebuah RT

b. Data kontinyu, Data yang diperoleh dari hasil pengukuran, Contoh : Berat badan mahasiswa

2. Data Kualitatif. Data kualitatif adalah data yang bersifat non numerik. Misalnya :

pendapat konsumen terhadap mutu suatu produk.

Menurut cara memperolehnya data dapat dibedakan menjadi :

1. Data Primer

Data yang dikumpulkan langsung oleh peneliti. Contoh : Pemerintah melalui Biro Pusat Statistik (BPS) melakukan sensus penduduk untuk memperoleh data tentang penduduk Indonesia.

2. Data Sekunder

Data yang dikutip dari sumber lain. Contoh : Suatu perusahaan memperoleh data yang diperoleh dari laporan yang dibuat oleh BPS.

Berdasarkan skala pengukuran, data dibedakan menjadi :

1. Skala nominal

adalah suatu skala yang digunakan untuk mengklasifikasikan objek-objek sehingga dapat dibedakan ke dalam kelas-kelas. Objek dikelompokkan menurut persamaannya, misalnya :

• jenis kelamin : laki-laki dan perempuan
• agama : Islam, Protestan, Katolik, Hindu dan Budha.

2. Skala ordinal

adalah suatu skala yang digunakan untuk mengklasifikasikan objek-objek sehingga dapat dibedakan ke dalam kelas-kelas yang menunjukkan urutan. Objek dikelompokkan berdasarkan persamaan dan urutannya, misalnya :

• tingkat pendidikan : SD, SMP, SMA, S1, S2, dan S3
• tingkat kepuasan konsumen terhadap suatu produk : sangat tidak puas,tidak puas, tidak tahu, puas dan sangat puas

3. Skala interval

adalah suatu skala yang terdiri unit-unit pengukuran yang sama. Jarak antar kelas diperhatikan dan tidak dapat dibandingkan (tidak ada nol mutlak). Objek dikelompokkan berdasarkan persamaan, urutan dan jarak misalnya :

• Skala temperature : ⁰C, ⁰F, ⁰K, ⁰R.
• Dalam hal ini, standar suhu dalam Celcius, Kelvin atau yang lainnya, semuanya berbeda.

4. Skala rasio

adalah skala yang terdiri unit-unit pengukuran yang sama, jarak antar kelas diperhatikan dan dapat dibandingkan serta mempunyai nol mutlak. Objek dikelompokkan berdasarkan persamaan, urutan jarak, dan rasio misalnya :

• berat badan : berat badan A adalah tiga kali berat badan C
• tinggi badan : tinggi badan A adalah dua kali tinggi badan B
• Penghasilan A lima kali penghasilan D.

Data yang termasuk dalam skala nominal dan ordinal merupakan data kualitatif, sedangkan data yang masuk dalam skala interval dan rasio merupakan data kuantitatif